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geschrieben am: 11.01.2004 um 02:32 Uhr
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wahhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
*gg*
also, mathematisch gesehen IST 0,9p = 1.
noch was, es gibt kein 0,9p8 oder so. eine zahl NACH einer periode ist absolut unsinnig, und existiert nicht.
@sweety: Periode bedeutet, dass UNENDLICH viele neuner dort stehen.
es gibt keine 'differenz' mehr zu eins, im fall dass es wirklich periodisch ist. 0,9 hat eine differnz, 0,99 auch, bei 0,9p ist die Differnez aber exakt 0.
und es ist NICHT die letzte zahl vor 1. die letzte zahl vor eins existiert nicht, in den reellen zahlen. so paradox das auch klingen mag. Das liegt daran, dass in jedem intervall reeller zahlen (z.B zwischen 0 und 1) wieder unendlich viele zahlen liegen..
edit: weiter unten gehts philosphisch weiter ;)
@kiki: wieso sollte 0,9p^unendlich = 0 sein??
dieser zwischenteil..
[quote] 0,9p^100 000 = 0,9(p-5)00006 [/quote]
was ist das denn? was oll das (p-5) in klammern bedeuten??
0,9p^unendlich = 1, wie auch 1^unendlich = 1.
du hast vermutlich etwas gemeint wie: 0,9^x wird ja kleiner, je größer x, für x unednlich ist es 0. Und 0,99^x ebenso.
Also 0,9p^x auch? trugschluss.
@elfimion: in dieser differnenz (1-0,9p) steht eben keine eins am Ende, weil es unendlich viele neuner sind. es ist schwer vorzustellen, da man denkt, ich muss zwar in jedem schritt null schreiben, aber ich habe ja den übertrag, der immer bleibt, den muss ich doch irgendwann schreiben.. eben nicht. unendlich viele neuner->unendlich viele nuller nach der subtraktion. keine eins irgendwann.
noch was. 2 * 0,9p ist NICHT 1,9p8, weil das wie schon gesagt gar nicht exisitiert.
2 * 0,9p ist einfach gesagt 2. oder aber auch 1,9p ohne die acht. ist ja gleichbedeutend. Und 2,9p ist übrigens 3 ;))
Es gibt eine möglichkeit, periodische dezimalbrüche in brüche umzuformen, lernt man eigentlich .. hm.. 9 klasse gym oder so? weiß ich nicht mehr.
also: ab,(xyz)p = ab + xyz/999.
*g* also im beispiel:
5,7878787878.... = 5 + 78/99
37, 1111111... = 37 + 1/9
6,123451234512345..... = 6 + 12345/99999.
also auch:
0,9999.... = 0 + 9/9 = 1.
Ich hab allerdings im Moment keine AHnung, auf welcher Grundlage diese Umformung basiert, das würde wahrscheinlich dann aber ohnehin zu weit führen ;)
So, so viel also zum mathematischen Problem.
Philosophisch ( oder logisch ) gesehen ist das natürlich nicht dasselbe. So wie "h2o" nicht "wasser" oder "d.h." nicht "das heißt".
Und "Gott" nicht "Allah".
*schmunzel*
Es gibt vieles, das nicht gleich aussieht. und vielleicht doch dasselbe ist. aber ob es dasselbe ist oder nicht, hängt einizg und allein an der Definition der Bedeutung der Zeichen oder Wörter. Und welche Definition man benutzt.
So viel sprach der Informatiker (mit Nebenfach Mathematik).
Angenehme Träume,
Mindriel |
| ~Seek the Truth in Dreams, if you can't find it there, it doesn't matter.~ |
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